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meint Gert

Moin,

da ich ja im Stepcraftforum immer noch gesperrt bin und ich gerade in unserem ortsansässigen Makerspace danach gefragt wurde, will ich mal meine kleine Geometriereihe hier ebenefalls einstellen.

Beginnen wir also wieder mit dem Tetraeder.

Immer nach dem Motto "Messen ist der Vorgang des Vergleichens mit einen zuvor willkürlich gewähltem Bezug." werden wir erst einmal den Bezug konstruieren.


   

Wir zeichen einen Kreis und für alle die hier bemaßen wollen sei gesagt, wir haben hier unsere Einheit definiert. Das ist unser Bezug, unsere Einheit (die 1), an dem wir jetzt alles messen können.


Nun teilen wir unsere Einheit ein 4 gleiche Teile:

   

An diesem Punkt etwas Psychologie. Es sieht so einfach aus, als wenn es Kleinkind schon könnte. Aber bei meinen ersten Versuch bin ich nicht auf diese einfache Konstruktion gekommen, da ich viel zu kompliziert dachte. Die Schwierigkeit besteht nicht daran, etwas kompliziert zu bauen, sondern so einfach wie nur möglich. Oder anders ausgedrückt, je einfacher, desto genialer ist eine Konstruktion.


Weiter im Text, wir konstruieren das gleichseitige Dreieck der Grundfläche:

   

Hier stellt sich die Frage, warum ich es manuell mache und nicht das Polygonwerkzeug verwende. Sicher ich hätte es verwenden können, aber dann wäre etwas nicht aufgefallen: Das 4 zu 3 Verhältnis. Man ist in der Lage durch eine Viertelung des Durchmessers eines Kreises, seine Kreislinie zu Dritteln.

Wer also 3D-Konstruieren will, sollte sich auch in den 2D-Konstruktionen gut auskennen. Dazu gehöhren der Satz des Thales , die Strahlensätze , die Winkelhalbierende und die Euklidischen Konstruktionen, die Konstruktion mit Zirkel und Lineal .
Nicht dazu gehört der Satz des Pythagoras obwohl er der Bekanntere ist. Er wird für Berechnungen gebraucht und benötigt dazu Maße (Skalare), von den wir akuell keine haben.


Nun zeichnen wir noch zwei Hilfslinien mit ein:

   

Wirklich benötigen werden wir diese nicht, sie dienen lediglich zu besseren Orientierung. Es ist die Draufsicht auf unseren Tetraeder.


Wir haben jetzt alles gezeichent, was wir in dieser Ebene zeichen konnten, machen wir uns also auf in die Höhe:

   

Ich hab hier mit Absicht die beiden Ebenen eingeblendet, um zu zeigen welche ich benutze. Wirklich wichtig ist das nicht, denn man kann das auch wild im Raum machen, nur daß die zweite Ebene den Kreis senkrecht halbieren muss ist die entscheidende Bedingung.

Ich hoffe, man erkennt den Mittelpunkt des Kreises auf der zweiten Ebene, wenn nicht: Wie war das mit dem Fixierbildern? Such das Versteckte

Mit Hilfe des Kreisbogens können wir jetzt ein Lot auf den, durch unsere (nicht notwendigen) Hilflinien gekenzeichneten, Mittelpunkt fällen. Das ist zugleich die Höhe Tetraeders.

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Leider kann ich keine Bilder einfügen, diese kann ich aber gerne per E-Mail zusenden!!

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Gruß Dieter 

   

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Gruß Dieter 

   

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